На девятой выставке «Триеннале» в Милане 27, 28 и 29 сентября 1951 г. были посвящены «божественной пропорции»; в эти дни проводилось первое международное совещание на тему пропорций в искусстве. Прошедшая дискуссия, образно говоря, напоминала железнодорожную станцию, от которой ответвляются два пути; один из них ведет в беспредельные просторы, а второй — заводит в тупик. 

 

В своем выступлении на совещании профессор Витковер (Лондон) подчеркнул, что одной из основ пропорционирования является квадрат. Многие художники Средневековья пользовались двойным квадратом. В Европе до нашего времени придерживаются пифагорийской и платоновской традиций. В основу этой традиции положены два начала: во-первых, система числовых соотношений (1-го, 2-го, 3-го и 4-го гармонических интервалов греческой музыкальной гаммы); во-вторых, — правильные геометрические фигуры: равносторонний треугольник, прямоугольник, равнобедренный треугольник, квадрат, пятиугольник ...

 

В наше время неевклидовой геометрии понятия времени и пространства неизбежно отличаются от концепций прошлых веков...

 

Быть может, дискуссия на конгрессе поможет взглянуть на интересующую нас проблему с новой точки зрения?

 

Профессор Зигфрид Гидион (Цюрих—Бостон) сказал:

 

«... Взгляд XIX века: частное господствует над целым (Ницше, 1884г.).

 

Золотое сечение проходит через всю историю человечества (вспомните доисторическую пещерную живопись) . Золотое сечение применялось в разные эпохи, менялись лишь методы его применения. 

 

В противоположность статическому пропорционированию прошлых эпох в наше время наблюдается тенденция к более динамичному пропорционированию. Примером может служить различие в изображении человека у Витрувия — «витрувианский человек» и у Ле Корбюзье — «человек с поднятой рукой»... 

 

Опыт Соединенных Штатов Америки является предупреждением, что может наступить всеобщий хаос, если наша эпоха окажется неспособной найти конкретную форму процесса стандартизации, при которой все разнообразные элементы отвечали бы человеческому масштабу и обеспечивали любые их сочетания друг с другом».

 

Матила Гика говорил о симметрии пятиугольника; о пятиугольнике и двенадцатиугольнике и их членении в золотом отношении; об угле в 120° и кратных ему углах в 60° и 90°, присущих кристаллам... «6000 видов снежинок имеют шестиугольную форму. Пятиугольник, пятиугольные венчики цветов, золотое сечение, пятиугольная симметрия, цветок лилии и лилии-асфоделы ... Геометрические ряды чисел, ряды Фибоначчи... Ряды Фибоначчи в ботанике ... Интуиция Пифагора, Алатона и Пачиоли приводит к одинаковым результатам. Положения Энштейна, де Бройля, Леонардо да Винчи»... 

 

Какой-то бессвязный набор громких слов и имен! То, что на свете имеется немало ученых любителей заумной терминологии (слов-заклинаний), в такой же мере естественно, как и то, что каменщики, бетонщики и слесари под руководством архитектора строят дома.

 

Выступление доктора Ганса Кейзера было посвящено его теории звука «Гармония». Миланская выставка Триеннале 1954 года, посвященная «божественной пропорции», явилась восхвалением золотого сечения — древней тропы человечества, указанной Пифагором.

 

•

 

В финском журнале «Аркитекти Аркитектен» № 1 за 1954 г. опубликовано сообщение о кубических жилых ячейках.

 

Я не знаю финского языка, но приведенные в статье рисунки весьма убедительны. Речь идет о жилых объемных элементах, построенных на определенном модуле, из которых могут быть созданы разнообразные сочетания квартир. Объемной единицей является куб со сторонами около 2,50 м, позволяющий образовать помещения достаточных размеров, чтобы разместить в них необходимые предметы обстановки: кровать, стол, кухонное оборудование и т. д. 

 

На рис. 15 показана система последовательного членения куба на восемь все уменьшающихся объемов (или, наоборот, сложение крупного куба из меньших по размерам). Это соответствует математическому выражению 8n, где «n», показатель степени, может быть положительным (со знаком «+») или отрицательным числом (со знаком «—»). Такой простой метод членения может быть положен в основу системы мер в архитектуре при условии принятия в качестве основного размера 1 см и вытекающего ряда 2, 4, 8, 16, 32, 64 и т. д., который мог бы быть принят в качестве исходного для всяких математических и технических исследований. Автором этого проекта был финский архитектор Аулис Бломстедт, выполнивший его совместно с Паулем Бернуйи-Вестере и Кейо Петейя. На рис. 16 показаны некоторые из возможных сочетаний. В 1947 —1948 гг. эти примеры были дополнены новыми, причем в пояснительном тексте говорилось, что:

 

«Экономические преимущества серийного производства очевидны. Однако создается представление, что между заводским изготовлением домов и необходимостью бесконечного разнообразия типов жилых домов имеется явное противоречие. Невозможно (и было бы пагубным) стандартизировать жилище человека.

 

С другой стороны, выгодно серийное производство только неизменяющихся строительных элементов.

 

Как же в этих условиях применять серийное производство в строительстве жилищ?

 

 

Подобно тому как в арифметике ищут общий знаменатель двух чисел, надо найти общий знаменатель для серийного производства и типа жилища. Этот знаменатель существует по той простой причине, что производство организуется самим человеком. Настоящее исследование показывает, что теоретические основы промышленного производства и жилищного строительства могут успешно сочетаться на практике строительства. Геометрическая и конструктивная система «жестких объемных элементов» применима в заводском производстве и способна удовлетворить все требования к жилищу. Вокруг темы «гибкая стандартизация» было немало споров, но для того чтобы обеспечить ей свободу и гибкость, такая система стандартизации должна обладать широкой приспособляемостью, сохраняя наряду с этим свою неизменяемость в соответствии со своим наименованием.

 

Аулис  Бломстедт».

 

В том же журнале вскоре была опубликована статья о проектных предложениях «Рок—Роб» (патент на кубический элемент размером 226 X 226 X 226 был нами получен в Париже 15 декабря 1950 г. (рис. 17). Полученный патент не охватывал вопросов оборудования и обстановки, уже давно изученных и частично решенных; он относился к проблеме чисто конструктивной: был установлен материал (гнутые профили из листовой стали), обеспечивающий при монтаже наиболее благоприятные значения моментов инерции (уголки, тавровые и крестообразные профили) при минимальных площадях поперечных сечений; благодаря этому действия сжимающих, растягивающих и изгибающих усилий как бы совмещаются, чему способствует применение наиболее совершенного метода сочленения — на электросварке. 

 

 

Все в целом образует «объемную жилую ячейку». Строительство по такой системе было осуществлено на Лазурном берегу (рис. 18). Принятый модуль совпадает с исходным размером Модулора и отвечает росту «человека с поднятой рукой — 226 см». 

 

Впервые объемные ячейки применялись в 1950 году при возведении жилого дома в Марселе, где были использованы балочки из гнутой листовой стали конструкции Жана Пруве; они крайне легки, транспортабельны и удобны в монтаже.

 

•

 

 

Речь идет о большом докладе от 28 сентября 1951 года, посвященном Модулору на Миланском Триеннале, в связи с совещанием на тему «пропорции в искусстве».

 

После пояснений и показа подробных графических материалов об объемных ячейках размером 226 X 226 X 226 я счел необходимым заявить следующее: «Пока это лишь работа по модульной структуре, предпосылка к созданию жилой ячейки. Однако жилая зона может быть размещена при желании в системе «Города-сада», где транспортная сеть и управление могут решаться свободно, подчиняясь любому правилу, а не только Модулору». 

 

Рассказывая о Чандигархе, я нарисовал план жилого квартала — части городской территории размером 800 X 1200 метров, рассчитанной на проживание 5, 10 или 20 тыс. человек, в зависимости от предусмотренного заданием характера застройки. В пределах площади квартала-сектора я наметил места, отведенные для размещения домов. Архитекторы и застройщики, предприниматели, домостроительные заводы получили таким образом возможность распоряжаться в пределах отведенных участков по своему усмотрению, прибегая к Модулору или нет. Были предусмотрены и другие мероприятия вне модульной системы. К ним относится например, сеть подъездных дорог, ведущих от основных магистралей к каждому дому сектора, образуя таким образом единую систему в структуре всего города. В состав уличной сети входят улицы семи типов, дополненных затем восьмым типом. Эту дифференцированную дорожную сеть, включающую все дороги, от внегородских дорог-подъездов к каждому  жилищу, я назвал  законом 7v — семь типов дорог (но фактически их было восемь). Система транспортной сети построена по - биологическому принципу, подчиняясь рельефу местности с учетом скоростей движения. 

 

Построение вторичного структурного градостроительного элемента Чандигарха — «сектора» во всех своих внутренних и периферийных подразделениях подчинено иррациональным числовым величинам, например отношению 0; в основу же построения положены простейшие, доступные всем, арифметические отношения. Принят арифметический ряд 1200 м — 800 м — 600 м — 400 м — 200 м, соответствующий простым соотношениям 6—4—3—2—1. 

 

Продолжая доклад, я отвлекся от Чандигарха и перешел к теме жилища, внешние размеры  которого (габариты) не обязательно должны быть подчинены  Модулору: я стал говорить о «Жилых единицах надлежащих размеров». В данном случае габариты (оболочка) здания являются производным от слагаемых единиц (речь шла о новом жилом доме в Нант-Резе). Я хотел показать, что структурная основа здания, жилая ячейка, строго подчинена модульным отношениям, в то время как общие габариты здания в целом определены числом входящих в его состав жилых ячеек и встроенных общих подсобных и служебных помещений.

 

Они являются также функцией принятой системы внутренних вертикальных и горизонтальных коммуникаций и т. д. Сочетание всех этих вполне конкретных элементов определяет конечный архитектурным облик здания — возведенного объема, освещенного лучами солнца!

 

Все разговоры о модулировке имеют поэтому второстепенное значение. Лишь поиски геометрического построения выявят богатство или убожество принятых соотношений, им определяется пластика и поэтичность архитектуры... Скульптурная выразительность сооружения не зависит от конструктивного решения и внутреннего оборудования здания. Главным будет выразительность членения основного объема. Важно решить силуэт, воспринимаемый слева, справа, сверху и снизу. Лишь затем следует….обратиться к «графическим методам построения, которые тогда способны или бессильны придать произведению поэтичность, лиризм. Все это очень трудно объяснить и еще труднее сделать». 

 

(Из доклада, прочитанного в театре Триеннале 28 сентября 1951 г.).

 

•

 

Этот раздел я озаглавил «От города к бутылке и от бутылки к городу» с тем, чтобы установить следующее: вполне возможно самостоятельное существование весьма совершенного жилища для семьи (это и есть «бутылка»), а город в целом не зависит от решения «бутылки», поскольку это не связано с рядом специфических градостроительных факторов. Это нужно было показать, чтобы стало ясно, что нет необходимости все модулировать*.

 

 

•

 

Привожу первый попавшийся под руку пример работы в мастерской по ул. Севр, 35.

 

1. Проектировщики Сампер, Перез и Доши. Улица V2 «Капитолия» в Чандигархе.

 

Я считал, что по одной стороне улицы должна иди торговая аркада длиной в два километра. Высота аркады была принята в 775 см с членением на три части по 226 или на две части по 366 см с остатками, на две неравномерные части 478 + 295 или без членений на всю высоту 775 см. Шаги между опорами аркады могли быть по желанию приняты в 7 м 75 см, 4 м 78 см, 2 м 95 см, 3 м 66 см, 5 м 92 см и т. д..., не отдавая предпочтения какому-либо из этих размеров. Владельцы будущих магазинов имели возможность широкого выбора размеров помещений. На рис. 20 показан фрагмент фасада типовых жилых домов суммарной протяженностью два километра и поперечный разрез по торговой   аркаде высотой 775 см.  

 

2. Временные административные здания города. Впоследствии, когда учреждения выйдут из этих домов, в них будут устроены караван-сараи (гостиницы  для приезжих).

 

Веранды на столбах глубиной 3,66 м на солнечной стороне создавали глубокую тень. Высота столбов  226 см + 295 см = 521 см. Наружная стена с окнами под перекрытием веранды расчленена, подчиняясь общему модульному размеру 226 см.

 

Расстояния между перегородками внутренних помещений могут быть 226, 295, 366, 525 см и т. д. ...

 

•

 

При проектировании зданий Верховного суда и Секретариата (Семь министерств) в Чандигархе учтены прежде всего климатические условия. Здания поставлены перпендикулярно к направлению господствующих зимних и летних ветров. С солнечной стороны предусмотрены солнцезащитные устройства, затеняющие окна рабочих помещений. Климатическая сетка, разработанная в мастерской на ул. Севр, 35, позволяла правильно учитывать при расположении зданий направление ветров, создавать необходимое затенение и регулировать температурный режим каждого помещения.

 

 

•

 

В пятом номере ежегодника «Architects Year Book», издаваемого в Лондоне Джэй Дью, вышедшего в конце 1953 года, предисловие к статьям, посвященным выдающимся произведениям мировой архитектуры, написано проф. Рудольфом Витковером. В сборнике помещены иллюстрации: пять правильных многогранников Платона; пятиугольник Евклида; построение на основе треугольника Миланского собора, 1391 г.; доказательство теоремы Пифагора, взятое из книги Витрувия издания 1521 года; удвоение и деление квадрата пополам по той же книге Витрувия; «Раскладной циркуль Дюрера»...

 

Что же представляют собой приведенные иллюстрации? Они относятся к исследованиям в области пропорций времен Античности и Возрождения. В них заключена бездна мудрых мыслей. Но они не имеют никакого отношения к человеческой фигуре (пятиугольник, квадрат, треугольник). Они могут привести к безудержной игре фантазии и воображения (что грозит опасными ошибками). Но уже в эпохи Пифагора, Платона, Витрувия, Дюрера могучим противовесом служили антропоцентрические размеры: фут, пальма, локоть и т. д. . ., а также талант самих авторов.

 

Но постепенно интерес к вопросам пропорций сошел на нет.

 

Заключительные слова упомянутой статьи Рудольфа Витковера посвящены Модулору:

 

«Многие признаки говорят о скором окончании эры, отказавшейся от «системы пропорций». Утверждение, что архитектор своим творчеством выражает эпоху, в которой он живет, стало избитой истиной.

 

Даже если архитектор враждебен этой цивилизации, он все же выражает свое к пей отношение и присущие ей черты.

 

Мы знаем, что в конце прошлого и в начале настоящего века в основу представлений о мироздании была положена неевклидова геометрия. Разрыв прошлым был столь же глубоким, а пожалуй, и ее более глубоким, чем разрыв между схоластическим представлениями о вселенной Средневековья и представлением таких математиков евклидовой  школы как Леонардо, Коперник и Ньютон.

 

Какое же влияние оказывает и какое еще окажет на роль пропорций в искусстве смена представлений об абсолютных значениях времени и пространства новыми представлениями об изменчивости соотношении «пространство — время». Подход к решению этого вопроса дает нам Модулор Ле Корбюзье. Если подойти к нему с исторической точки зрения, можно сказать, что это увлекательная попытка согласовав традицию с современными неевклидовыми представлениями. Сам факт, что Ле Корбюзье в качестве основы своей системы: принял человека в окружающей его среде, а не какие-либо общие положения, говорит о том, что он решил перейти от абсолютных норм к нормам относительным. Став на эту позицию, он стремится закрепить достигнутый результат. Старые системы пропорций были, можно сказать, однозначными и рассматривали их лишь как последовательную систему, выраженную геометрическими построениями и числовыми отношениями. По-другому к ним относится Модулор Ле Корбюзье. Его основные элементы предельно просты: квадрат, удвоенный квадрат и их деление в крайнем и среднем отношении. Эти элементы включены в систему геометрических и числовых отношений: основной принцип симметрии получил выражение в двух отличающихся друг от друга иррациональных числах, находящихся в отношении золотого сечения. Как бы не относиться к Модулору — это, конечно, первая логичная обобщенная система, созданная со времени падения старых систем; она, кроме того, отражает современный образ мыслей. Он является свидетельством неразрывной связи с унаследованными культурными ценностями. Подобно пропорциям средневековой планиметрии, арифметическим пропорциям в музыке эпохи Возрождения, двойная система иррациональных величин Ле Корбюзье построена еще на представлениях, которые считались приверженцами пифагоро-платоновской школы, присущими западной цивилизации».

 

•

 

Когда после двенадцати лет практической деятельности убеждаешься в том, что всюду, во всех проектах или планировочных работах присутствует единая, как бы ключевая, модульная единица (я имею ввиду размеры 226х226х226), это дает право утверждать существование «отвечающего человеку объемного элемента», способного навести в архитектуре порядок, который поможет переработать нормы и будет содействовать решению сложнейшей задачи современной архитектуры по созданию жилищ для людей эпохи машинной техники.